A3. Z-pile GJt 산정 보고서

기존 Z-pile 산정(종전·사변형)은 아래 제1부에 그대로 둡니다. 삼각형 이상화는 동일 Bredt 규칙으로 추가한 제2부를 참고하십시오.
기준일: 2026-04-12 · 계산: scripts/zpile-bredt.js (종전), scripts/zpile-bredt-compare.js (비교·삼각형)

0. 공통 입력 (제1·2부 동일 전제)
항목값
Gs79,000 MPa (A3. §10.4 Z-pile)
t6 mm — Bredt 벽두께 및 (GJt)non = Gs J t에 동일 스칼라
중면 오프셋t/2 = 3 mm
BredtJ = 4 Am2 t / Pm
도면 비교 — 사각(제1부) vs 삼각(제2부)

아래는 본 보고서에서 Bredt에 쓴 외곽 다각형을 같은 축척으로 나란히 그린 개략도입니다. 실제 Z-pile 단면은 플랜지·코너 원 등이 있으나, 여기서는 수치 재산정에 사용한 닫힌 루프만 표시합니다.

제1부 — 사변형 (종전)

밑변 269 상단 280 전고 276 플랜지 폭 포함

하단 269 mm, 상단 280 mm, 전고 276 mm. 좌우 대칭 사변형 — 상변은 한 직선(플랜지 바깥 폭).

제2부 — 삼각 이상화

밑변 269 전고 276 꼭짓점 (0, 276)

같은 밑변·전고로 꼭짓점만 둔 이등변삼각형. 상단 280·수평 플랜지는 넣지 않음 → Am·Pm가 사각보다 작아 J△도 작게 나옴.

차이 요약: 사각은 상단이 280 mm로 넓은 직선이라 닫힌 면적이 크고 둘레도 김. 삼각은 꼭짓점 하나로 좁혀져 같은 밑·높이에서도 면적·둘레가 다름 → Bredt J가 달라집니다.

제1부 · 본보고
1. 기존 Z-pile 산정 (종전 — 사변형 외곽)

A3 비합성 Z-pile GJt와 맞추는 기존 산정입니다. 도면 치수: 하단 269, 상단 280, 높이 276. 좌우 대칭 사변형 외곽 — 측변은 하단 모서리에서 상단 플랜지 바깥점까지 직선(scripts/zpile-bredt.js와 동일).

꼭짓점 (mm): (−134.5,0) → (134.5,0) → (140,276) → (−140,276)

항목기존 산정 (종전)
중면 둘러싼 면적 Am (mm²)72,494.68
중면 둘레 Pm (mm)1,077.10
비틀림 상수 J (mm⁴)117,102,327
(GJt)non = Gs J t5.551 × 1013
A3 표 비합성 Z-pile GJt5.551 × 1013 (일치)

기존 보고서·A3 표와의 대응은 이 제1부(종전 사변형)를 기준으로 합니다. DXF 중면과 비교 검증 시에도 우선 여기에 맞춥니다.

제2부 · 추가
2. 추가 — Z-pile을 삼각형으로 볼 때

기존(제1부)을 바꾸지 않고, 같은 Gs·t·오프셋으로 삼각형 이상화만 추가하였습니다. 상단 폭 280·플랜지 수평단은 넣지 않고, 밑변 269·전고 276·꼭짓점 (0, 276) 이등변삼각형 외곽입니다.

꼭짓점 (mm): (−134.5,0) → (134.5,0) → (0,276)

항목추가 산정 (삼각형)
비틀림 상수J△ — 삼각형 중면 Bredt
(GJt)△Gs J△ t — A3 (GJt)non와 별개
중면 Am (mm²)34,520.10
중면 Pm (mm)851.55
J△ (mm⁴)33,585,094
(GJt)△1.592 × 1013

용도: 형상 민감도·참고. 제1부의 J·A3 GJt를 대체하지 않습니다. 꼭짓점·밑변을 바꾸면 J△는 달라질 수 있습니다.

3. 제1부 vs 제2부 (요약)
구분기존 (제1부 종전)추가 (제2부 삼각형)
J (mm⁴)117,102,32733,585,094 (J△)
Gs J t 형태5.551 × 1013 (= A3 비합성)1.592 × 1013 ((GJt)△)
비교 그래프 (동일 Gs, t, 중면 오프셋)

막대: 왼쪽 = 제1부 사변형(종전), 오른쪽 = 제2부 삼각 이상화. 수치는 zpile-bredt.js / zpile-bredt-compare.js 산출값과 동일합니다.

비틀림 상수 J (mm⁴)

Gs J t (보고서 GJt 형태, N·mm² 스케일)

중면 둘러싼 면적 Am (mm²)

중면 둘레 Pm (mm)

4. t에 대한 메모

Bredt 벽두께와 Gs J t의 곱셈 t를 본 재산정에서는 6 mm로 통일하였습니다. 정의를 나누려면 twall, trep를 별도 표기합니다.

5. 합성 GJt

(GJt)comp = (Gs Js + Gc Jc) t는 A3 §10.5를 따릅니다. 본 문서는 비합성 강재 Bredt만 다룹니다.